O busão voador

A física que leva os jogadores ao mapa do Fortnite

A greve dos caminhoneiros de maio de 2018 no Brasil trouxe ao brasileirinho médio escassez de combustível nos postos de gasolina - um período da história que deveria ser chamado de “a crise do sembustível[1]eu realmente preciso de um editor que me force a cortar esse tipo de piada - além de caos, uma enxurrada de memes e o retorno triunfal de Sula Miranda ao topo das paradas.

Frente a um problema de tais proporções, é natural que o cidadão procure soluções alternativas. Enquanto os motores EmDrive[2]ver também: http://nrt.paulovelho.com.br/bora-pra-marte/ não são uma realidade, o pessoal se vira fazendo entregas delivery a cavalo, que nos trazem fotos ótimas de jóqueis usando capacetes de motociclistas nas ruas de Pinheiros.

fonte: estadão

Um cavalo parece realmente um excelente meio de transporte alternativo.

O custo do trote

O desempenho da montaria é evidentemente, menor do que o de uma Honda Biz 125. Um cavalo de montaria militar bem treinado é capaz de percorrer mais de 80km por dia. São Paulo, cheia de seus altos e baixos (geográficos e filosóficos), seria um desafio ligeiramente maior para seu novo veículo. É seguro assumir um desempenho médio de 60km por dia. Isso é distância suficiente de ida e volta para alguém que more na Lapa e trabalhe na Berrini.

Um cavalo em velocidade de galope pode alcançar até 45km/h. O suficiente para tomar algumas multas nos bairros residenciais. Porém, para a longa distância de ida e volta do trabalho, é mais seguro assumir uma velocidade mais baixa, entre um trote e um galope. Apesar de diversas fontes quanto à velocidade de um eqüino serem divergentes, os valores a serem adotados nos cálculos são de uma velocidade média de 12km/h. O valor é um pouco abaixo da média de velocidade dos cavalos campeões da maratona homem-cavalo, um evento que ocorre todos os anos desde 1980 no País de Gales: humanos e eqüinos disputam quem percorre mais rápido os 35km do percurso[3]Na última prova, em junho de 2017, 650 humanos e 60 cavalos participaram. O vencedor tinha quatro patas. Mas por duas vezes, em 2004 e 2007, a prova foi vencida por humanos. Toma essa, Pepe Legal![4]https://en.wikipedia.org/wiki/Man_versus_Horse_Marathon. Nessa velocidade, o caminho casa-trabalho pode ser percorrido em uma hora e quarenta minutos por trajeto, um tempo excelente para os padrões paulistas de trânsito.

Aos cavaleiros de primeira viagem, a recomendação é comprar um da marca raça Mangalarga, mais dóceis e ideais para passeio[5]Lembrando sempre que vocês estão recebendo dicas sobre cavalos de um programador que queria ser humorista, morou a vida toda em cidades grandes e não sabe montar em uma sela sem a ajuda de um banquinho. Meu cavalo favorito é o Bojack Horseman. Não sigam minhas recomendações.. Apesar de ser possível encontrar alguns animais no Mercado Livre por até R$6.000, é recomendável gastar um pouco mais e comprar um animal já treinado. Com um pouco de pesquisa e dedicação ao assunto, dá pra comprar um excelente cavalo por R$12.000[6]se quiser gastar um pouco mais pra impressionar os amiguinhos, por R$18.000 dá pra comprar o filho do grande Narayan do Vale da Prata, campeoníssimo em pista, sua produção tem arrebentado nas pistas da associação do pampa, como na ABCCMM. Dominante acabou de completar 3 anos, já registrado no definitivo e com toda uma vida reprodutiva e carreira de pista pela frente.. Uma pechincha, se comparado com o custo de um cavalo olímpico.[7]Outrora aqui estimado em cerca de 100 mil dólares: http://nrt.paulovelho.com.br/bora-pra-toquio/ No valor de compra, o eqüino custa quase o mesmo que uma moto básica.

Entre os custos escondidos na aquisição do seu novo veículo, estão a sela (cerca de R$500) e ferraduras (por R$150 dá pra comprar ferraduras e cravos para uma vida toda). E, há de se considerar, evidentemente, a “gasolina” eqüina: aproximadamente 4kg de feno e 4kg de ração por dia, além da grama que sai de graça; é só deixar seu veículo parado em algum dos parques da cidade que nunca recebem os devidos cuidados da prefeitura. Com isso o gasto médio diário é de R$30[8]Aumentei um pouco mais o valor base para contar coisas como vermífugo e shampoo. Ainda assim é um valor coerente. (voltando a lembrar que você está recebendo dicas eqüinas de um cartunista fracassado).

Comparando com o valor gasto para abastecer uma motoca média[9]eu tô considerando que a motoca do meu amigo Sid é uma motoca média, onde o gasto médio é de 20km por litro de gasolina, o custo para o mesmo percurso seria de R$12 por dia[10]Arredondando o valor para R$4/litro e mais um valor aproximado de R$1300 de manutenção por ano. Novamente dados da motoca do Sid.. É um valor alto até mesmo para um carro[11]Enchendo o tanque três vezes e meia por mês, o valor gasto em combustível é de R$20 por dia. Dados obtidos pela média de consumo de dois sócios aqui na firma..

Ford tinha razão: o cavalo é um péssimo substituto da força motora locomotiva. Só serve mesmo para que você possa chegar na menininha da firma fantasiado de realeza com a cantada “seu príncipe chegou”, ou para usar a frase “o castigo vem a cavalo” em novas conotações. O valor disso é inefável.

Apesar de ser uma boa alternativa ao motoboy padrão, o eqüino como transporte não serve para a família tradicional brasileira, composta de pais conservadores e filhos revoltados comunistas. Assim, o ideal para o afegão médio é um veículo de maior porte. Como um monza. Ou um ônibus. Ou um zeppelin. Ou uma mistura disso tudo aí.

O busão do Fortnite

A verdade é que toda essa palhaçadinha sem sentido é apenas uma introdução boboca ao verdadeiro propósito deste texto: a verdadeira física por trás do ônibus voador do Fortnite. Para quem não conhece o novo jogo que conquistou a moçada, a premissa é simples: 100 jogadores caem numa ilha na qual uma misteriosa tempestade circular vai se formando, limitando mais e mais a área de jogo. Toda a galera da ilha, ao invés de se unir, formar uma sociedade sustentável e arrumar um jeito de sobreviver à tempestade, vai se matando uns aos outros até que só sobre um jogador, que viverá sozinho para sempre.

Não me incomoda os mistérios da ilha deserta, como os meteoros que os desenvolvedores adicionam a cada temporada ou por que alguém guardaria uma fantasia de arbusto em um baú no sótão de casa. Mas é intrigante a física por trás de um ônibus capaz de voar com um balão de ar quente.

O funcionamento de um balão de ar quente é uma das coisas mais simples da física: o ar de dentro do balão é aquecido e, com isso, suas moléculas se agitam loucamente como suricatos em uma rave. No ar mais frio, as moléculas permanecem mais unidas (provavelmente para se aquecerem). Logo, o ar de dentro do balão se torna menos denso do que ar de fora dele e o balão sobe rápido e alto como a inflação.

Quanto mais quente, menos denso e quanto maior o balão, mais peso ele consegue levantar. Como tudo no Universo, há também uma fórmula matemática para calcular o tamanho que seria necessário para um balão carregar um ônibus. A fórmula mágica é:

 L = \frac{P_{alt} * V}{R_{s}} (\frac{1}{T_{amb}} - \frac{1}{T_{env}})

, onde:

L = peso a ser levantado (kg)
P_{alt} = Pressão atmosférica na altitude (pascal)
V = volume (m³)
R_{s} = constante específica do gás (para ar seco: 287.058) (J*kg^{-1}*K^{-1})
T_{amb} = Temperatura do ambiente (Kelvin)
T_{env} = Tempertura do balão (Kelvin)

Peso do ônibus

O ônibus voador usado para transportar os jogadores até o mapa de jogo aparenta ser um ônibus escolar. De acordo com o Google, é possível espremer até 72 crianças dentro de um desses. Conforto claramente não é a prioridade, já que a idéia é tornar o ambiente dentro do veículo tão insustentável que os passageiros aceitem saltar para fora dele munidos apenas de um guarda-chuva e uma picareta. É possível que, sem os bancos, seja possível caber todo mundo.

O peso aproximado de um ônibus escolar é de 12.000kg.

Dentro do ônibus há 100 pessoas (não acho que, dado o propósito do veículo, seja necessário um motorista) que são esbeltas, fortes e caricatas. É justo assumir um peso médio de 75kg por pessoa.

Temos, então 20.000 kg a serem levantados.

Altura de vôo

Para o cálculo da pressão atmosférica e temperatura, é preciso saber a altura de vôo do busão. Como a equipe do Fortnite ignorou meus tweets cheios de perguntas relevantes, tive que calcular essa variável por conta própria.

Após saltar, sem mexer nos controles, o personagem segue em queda livre por 60 segundos. Apesar da aceleração da gravidade, o corpo pára de acelerar quando atinge certa velocidade - é a chamada velocidade terminal. A resistência do ar exerce uma força contrária à da gravidade em qualquer objeto em queda livre. Em determinado ponto, essa força (chamada força de arrasto) se iguala à força da gravidade, cessando a aceleração. A velocidade de queda de um corpo humano em posição deitada (que foi a usada nos testes) é de aproximadamente 55m/s. Sendo assim, o personagem percorre a distância de 3,6km durante essa queda inicial.

Mas não é só isso: depois de uma determinada altura [12]Variável de acordo com a área do mapa aonde o jogador pousa. Nos testes executados, o pouso foi em Loot Lake, no meio do mapa., o personagem abre um pára-quedas (guarda-chuva, no meu caso, já que eu sou um vitorioso) e, cai por mais 21 segundos. Aí o negócio complica: é necessário calcular a nova velocidade de queda. Não há dados consistentes sobre pessoas pulando por aí com guarda-chuvas [13]como tudo nessa vida, é óbvio que alguém já tentou: https://gizmodo.com/5987580/what-happens-when-you-try-to-skydive-with-an-umbrella, com menção honrosa a este chinês estúpido., mas é mais ou menos seguro assumir uma velocidade de queda de aproximadamente 30km/h, levemente mais rápido que os pára-quedas convencionais. São mais 200 metros de queda. Somando tudo, colocando a gordura de erros de cálculo, dá pra imaginar que o ônibus voe a 3,8 km de altitude.

O valor encontrado vai de encontro com o que se é esperado na vida real: A altura padrão de salto de pára-quedas é de 12.000 pés, ou 3,65 km. É uma altitude facilmente atingível pela maioria dos aviões e o saltador não precisa de equipamento especial para oxigênio[14]de acordo com especialistas https://aviation.stackexchange.com/questions/12493/what-is-the-maximum-altitude-a-skydiving-plane-can-fly.

Temperatura e pressão

Não é difícil obter a temperatura e pressão atmosférica em qualquer altitude. Todo piloto e estudante aeronáutico é apresentado a uma tabelinha bem marota chamada “U.S. Standard Atmosphere 1976”[15]esta aqui, ó: http://www.pdas.com/atmos.html, que apresenta os devidos dados de temperatura, pressão e densidade a qualquer altura. A 3,8km de altitude, a tabela nos retorna[16]e eu vou deixar o link para essa calculadora aqui, porque eu tenho certeza que eu vou precisar dela para algum nRT no futuro: http://www.aerospaceweb.org/design/scripts/atmosphere/ o valor de 63,2kPa de pressão e -9,7°C. São dados que mudam dependendo do local do mundo e da época do ano que se está, mas se os pilotos conseguem usar essa base pra pilotar aviões, por deus, eu também posso adotar esses valores para determinar o tamanho fictício de um balão de ar quente gigantesco levando um ônibus computadorizado em um jogo-modinha que nem tem isso como ponto principal do negócio.

A temperatura de dentro do balão, para os nossos propósitos, deve ser a mais quente possível. Os balões de ar quente podem alcançar internamente uma temperatura de 120°C.

Um puta dum balão

Colocando todas as variáveis na fórmula, o volume final do balão seria de 43376m³. Isso dá uma esfera voadora com um raio de 21 metros; um balão da categoria AX-15[17]categorias de balão de ar quente: http://www.hotairballoonrides.com/Hot-Air-Balloon-Sizes.html que teria o dobro do tamanho do atual maior balão do mundo[18]este aqui.

Com esse tamanho e com a absurda potência necessária para aquecer o ar dentro do balão, o ideal mesmo seria adotar um zepelin. O Hindenburg, por exemplo, conseguia transportar até 232 toneladas, também conhecidos como 232000 kg ou 19 ônibus do Fortnite.

E, dado o destino final do Hindenburg, se eu estivesse voando nele, eu não hesitaria em pular de lá levando só uma picareta e um guarda-chuva. Mas eu tentaria formar uma sociedade na ilha ao invés de sair matando todo mundo. Eu tentei algumas vezes no jogo. Não deu certo.

Fontes e referências   [ + ]

1. eu realmente preciso de um editor que me force a cortar esse tipo de piada
2. ver também: http://nrt.paulovelho.com.br/bora-pra-marte/
3. Na última prova, em junho de 2017, 650 humanos e 60 cavalos participaram. O vencedor tinha quatro patas. Mas por duas vezes, em 2004 e 2007, a prova foi vencida por humanos. Toma essa, Pepe Legal!
4. https://en.wikipedia.org/wiki/Man_versus_Horse_Marathon
5. Lembrando sempre que vocês estão recebendo dicas sobre cavalos de um programador que queria ser humorista, morou a vida toda em cidades grandes e não sabe montar em uma sela sem a ajuda de um banquinho. Meu cavalo favorito é o Bojack Horseman. Não sigam minhas recomendações.
6. se quiser gastar um pouco mais pra impressionar os amiguinhos, por R$18.000 dá pra comprar o filho do grande Narayan do Vale da Prata, campeoníssimo em pista, sua produção tem arrebentado nas pistas da associação do pampa, como na ABCCMM. Dominante acabou de completar 3 anos, já registrado no definitivo e com toda uma vida reprodutiva e carreira de pista pela frente.
7. Outrora aqui estimado em cerca de 100 mil dólares: http://nrt.paulovelho.com.br/bora-pra-toquio/
8. Aumentei um pouco mais o valor base para contar coisas como vermífugo e shampoo. Ainda assim é um valor coerente. (voltando a lembrar que você está recebendo dicas eqüinas de um cartunista fracassado)
9. eu tô considerando que a motoca do meu amigo Sid é uma motoca média
10. Arredondando o valor para R$4/litro e mais um valor aproximado de R$1300 de manutenção por ano. Novamente dados da motoca do Sid.
11. Enchendo o tanque três vezes e meia por mês, o valor gasto em combustível é de R$20 por dia. Dados obtidos pela média de consumo de dois sócios aqui na firma.
12. Variável de acordo com a área do mapa aonde o jogador pousa. Nos testes executados, o pouso foi em Loot Lake, no meio do mapa.
13. como tudo nessa vida, é óbvio que alguém já tentou: https://gizmodo.com/5987580/what-happens-when-you-try-to-skydive-with-an-umbrella, com menção honrosa a este chinês estúpido.
14. de acordo com especialistas https://aviation.stackexchange.com/questions/12493/what-is-the-maximum-altitude-a-skydiving-plane-can-fly
15. esta aqui, ó: http://www.pdas.com/atmos.html
16. e eu vou deixar o link para essa calculadora aqui, porque eu tenho certeza que eu vou precisar dela para algum nRT no futuro: http://www.aerospaceweb.org/design/scripts/atmosphere/
17. categorias de balão de ar quente: http://www.hotairballoonrides.com/Hot-Air-Balloon-Sizes.html
18. este aqui