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Geral, nRT

Ciclo sem fim

Eu estava revoltado. Era a primeira vez que eu tinha assistido Hamlet e, enquanto saía do Shakespeare Globe, o teatro de arena no centro de Londres, eu estava indignado com a ousadia daquela peça de copiar descaradamente o enredo de “O Rei Leão”.

É a história do príncipe que volta à sua terra para destituir o atual rei e assassino de seu pai. Com diversos outros elementos em comum, como a aparição do fantasma do pai e até o par de amigos atrapalhados que ajuda o protagonista. É verdade que a Disney não chegou a ser tão ousada a ponto de matar todo mundo no final, mas no fundo, nossa geração mimizenta de nascidos na década de 80 ainda nem se recuperou direito da morte do Mufasa.

Mufasa morreu assassinado pelo seu irmão Scar, em um comportamento não absurdo para leões ou ditadores norte-coreanos. Efetivamente, leões podem matar outros leões com o objetivo de conquistar territórios[1]se você acha a morte do Mufasa forte, nem acesse este link (conteúdo pesado: felino morto), contrariando aquela idéia do meu professor do primário de que o ser humano era o único animal que matava alguém da mesma espécie. Mais do que isso: o plano de Scar envolvia também o assassinato do pequeno Simba, o príncipe herdeiro. Matar os filhotes do rival também é uma característica típica de um leão que acaba de conquistar um novo território[2]“When male lions take over a new territory, they almost always kill the prides' cubs, since they are not biologically related and do not want to spend energy ensuring that other lions' genes will be passed on”, daqui: https://www.livescience.com/41572-male-lion-survival.html.

A hereditariedade de território, aliás, é outro acerto comportamental do roteiro do filme: leões podem ocupar o mesmo território por diversas gerações[3]"Lions are highly territorial and occupy the same area for generations. Females actively defend their territories against other females, while resident males protect prides from rival coalitions. Territory size depends on prey abundance, as well as access to water and denning sites.”, daqui: https://cbs.umn.edu/research/labs/lionresearch/social-behavior, inclusive com a idéia de dominância hierárquica.

Não são só as disputas estilo Game of Thrones que dão a fama de rei das selvas para os leões. A soberania deles sobre outras espécies é explícita: eles são o topo da cadeia alimentar, tendo praticamente todos os outros animais como presas: zebras, antílopes, vacas, turistas italianos[4]cuidado, conteúdo pesado: https://www.youtube.com/watch?v=wA31WXyNVfQ - a morte de Pit Derniz por leões em 1975 até hoje cai no limbo da dúvida “fato ou fake”, mesmo entre as maiores entidades de fact checking da internet. Mesmo assim, há diversos casos de pessoas mortas por leões espalhados por aí., elefantes, girafas e até mesmo hienas, tal qual o filme mostra. Quando Simba entra no território das hienas, elas o atacam, com o objetivo claro de matá-lo. Os desentendimentos entre ambos é comum: hienas também são territorialistas e ambas as espécies usam o infanticídio como ferramenta de batalha: matar o inimigo enquanto jovem é mais fácil e pode evitar problemas no futuro. Não é comum leões e hienas se enfrentarem, como ficou claro na guerra entre leões e hienas de abril de 1999, na Etiópia, que durou duas semanas e terminou com 6 leões e 35 hienas mortas[5]é verdade, cara: https://animals.mom.me/relationship-between-lions-hyenas-3692.html. Hienas também são territorialistas, na medida que os leões permitem...

O tamanho do território que cada grupo de leões ocupa depende muito da quantidade de comida oferecida na área, mas pode incluir até 260 km² de florestas, savanas, estepes e fontes de água[6]https://www.nationalgeographic.com/animals/mammals/a/african-lion. Dá pra imaginar isso como quase três Walt Disney Worlds Resorts completos, mas recheados só com Animal Kingdom.

Tudo o que o Sol toca
Mas seria muito fácil assumirmos o número 260km² para o território de Mufasa. O nRT preza pela complexidade de nossos aprofundadíssimos estudos e cálculos inúteis levando a resultados duvidosos. E não há ninguém melhor para saber o tamanho do território do que o próprio rei Mufasa.

Logo no começo do filme, Mufasa apresenta suas terras para o filhote - e conseqüentemente para o público.

Olhe, Simba: tudo isso que o sol toca é o nosso reino.[7]do original “Look, Simba, everything the light touches is our kingdom.”, que não traz nada de novo.

É um puta reino.

Se levarmos a explicação de Mufasa para o sentido o mais literal possível, seria impossível obter uma resposta. É só o que o sol toca? Então as sombras não fazem parte do reino? E quando anoitece? Ele perde todas as terras?

Outra forma de considerar a frase é sem a interferência de sombras ou da noite: absolutamente todas as áreas do mundo que são tocadas em algum momento pelo sol. Sob essa perspectiva, o reino de Mufasa teria 509.987.579 km²[8]510.072.000km² do mundo menos 84.421km² da Irlanda, região do mundo aonde o sol nunca toca.

Olhe, Simba
Assumir esses valores, porém, é ignorar a introdução da frase. Mufasa está mostrando ao Simba o reino que ele está vendo. O reino seria então tudo o que o sol toca e está ao alcance da vista deles. Já “aquele lugar escuro lá”, se está escuro, é porque não é seu, Simba, seu filhotinho estúpido. O Reino de Mufasa então se limitaria àquilo que os leões estivessem vendo. Até onde a vista felina alcançasse seria os limites territoriais de Simbaland.

Em um nRT passado eu calculei a distância que o olho humano é capaz de enxergar[9]neste nRT aqui. Considerando a terra como redonda[10]toma essa, Flat Earth Society, a visão humana é limitada somente pela curvatura do horizonte. Uma pessoa de 1,80m, em uma superfície completamente reta enxergaria no máximo um raio de 5km. No alto de uma árvore, porém, seria possível enxergar mais longe (evidentemente). No topo da pedra do reino, mais longe ainda.

O cateto oposto seria a distância da visão dos leões. O outro cateto equivale à distância da linha do horizonte ao centro da Terra. Essa distância pode ser deduzida a partir de algumas informações: pra começar com a distância do centro da Terra até o nível do mar, que é de aproximadamente 6371km. Somado a esse valor, teríamos a altitude das fronteiras do reino onde a história se passa, algo que só podemos estimar de acordo com diversas pistas obtidas pelo filme. O ponto geográfico mais provável é o Serengeti, parque nacional localizado na Tanzânia. A conclusão é obtida, primeiramente por conta da vegetação típica da região, mas principalmente porque os personagens falam swahili, uma língua de sonoridade agradável falada pelos nativos de diversos países do leste africano, como Kênia, Tanzânia, Congo, Uganda, entre outros. É dessa região que saíram palavras como Rafiki (amigo), Mufasa (rei), Simba (leão) ou a mundialmente conhecida Hakuna Matata (sem problemas). A altitude média do Serengeti é de aproximadamente 1500 metros. O cateto adjacente teria então uma medida de 6.372.500 metros.

A hipotenusa requer um estudo um pouco mais aprofundado. Somado aos 6.372.500 metros da base do planalto, precisaríamos calcular a altura dos leões em relação ao solo naquele determinado momento. A altura média de um leão adulto é de 1,20m - um pouco mais baixo do que o Peter Dinklage mas um pouco mais alto do que o Gigante Léo. Tendo essa altura como base, é possível tirar alguns frames do filme da Disney e, a partir de uma regra de três simples e uma conversão de metros para pixels, obter os seguintes dados:

O topo da pedra do reino, que é aonde Simba e Mufasa estão no momento do diálogo, fica a aproximadamente 33,8 metros de altura, o equivalente a um prédio de 11 andares. Colocando esses valores todos na regra da hipotenusa demonstrada no diagrama acima, pode-se concluir que os animais estão a 20,755 km do horizonte.

O olho humano não teria problema nenhum em enxergar a quase 21 km de distância[11]em uma noite escura, é possível perceber a chama de uma vela tremulando a até 48km de distância. Pelo menos é o que este site diz, então só pode ser verdade.. A visão de um leão difere em alguns aspectos da visão humana. Os leões não enxergam somente em preto e branco, mas tem uma visão de cor muito mais limitada do que a nossa. Em compensação, eles enxergam muito melhor no escuro. No quesito distância, levamos vantagens na nitidez: enxergamos itens distantes com melhor nitidez do que os demais felinos, mas é algo que não faria grande diferença no cálculo de quão longe o Simba pode enxergar. É plausível assumir o reino de Simba como um círculo de 20,755km de raio, o que resultaria em um território de 1353km², uma área quase do tamanho da cidade de São Paulo[12]ou quase duas vezes o território de Singapura (716km²); ou quase metade do território de Luxemburgo (2586km²). Comparado com o tamanho médio dos territórios dos leões comuns (aqueles que não são celebridades da Disney como o Simba) de 260km², é compreensível a importância histórica de Mufasa no reino animal.

Ainda assim, é apenas um pequeno território da vastidão de 30.000km² do Serengeti. Que é apenas um dos parques naturais por aquela região. Sinal que, caso não estejam gostando do atual regente, os animais podem facilmente migrar para reinos vizinhos - e eles efetivamente migram todos os anos. Não esperava menos de um rei cujo lema de vida é "esqueça seus problemas".

Fontes e referências   [ + ]

1. se você acha a morte do Mufasa forte, nem acesse este link (conteúdo pesado: felino morto)
2. “When male lions take over a new territory, they almost always kill the prides' cubs, since they are not biologically related and do not want to spend energy ensuring that other lions' genes will be passed on”, daqui: https://www.livescience.com/41572-male-lion-survival.html
3. "Lions are highly territorial and occupy the same area for generations. Females actively defend their territories against other females, while resident males protect prides from rival coalitions. Territory size depends on prey abundance, as well as access to water and denning sites.”, daqui: https://cbs.umn.edu/research/labs/lionresearch/social-behavior
4. cuidado, conteúdo pesado: https://www.youtube.com/watch?v=wA31WXyNVfQ - a morte de Pit Derniz por leões em 1975 até hoje cai no limbo da dúvida “fato ou fake”, mesmo entre as maiores entidades de fact checking da internet. Mesmo assim, há diversos casos de pessoas mortas por leões espalhados por aí.
5. é verdade, cara: https://animals.mom.me/relationship-between-lions-hyenas-3692.html
6. https://www.nationalgeographic.com/animals/mammals/a/african-lion
7. do original “Look, Simba, everything the light touches is our kingdom.”, que não traz nada de novo.
8. 510.072.000km² do mundo menos 84.421km² da Irlanda, região do mundo aonde o sol nunca toca
9. neste nRT aqui
10. toma essa, Flat Earth Society
11. em uma noite escura, é possível perceber a chama de uma vela tremulando a até 48km de distância. Pelo menos é o que este site diz, então só pode ser verdade.
12. ou quase duas vezes o território de Singapura (716km²); ou quase metade do território de Luxemburgo (2586km²)
nRT

Que a força esteja com você

Desde que a galera começou a matar uns aos outros usando pólvora, a arte da esgrima foi destronada de seu propósito militar, sendo hoje utilizada como prática esportiva ou diversão para aquele pessoal nerd que joga action RPG. Os filmes Star Wars, entretanto, trouxeram de volta a luta de espadas, removendo os combatentes de um cenário medieval e colocando em um contexto futurista, com luzes brilhantes auto retráteis que causam um efeito legal nas decapitações.

Com a chegada de um novo filme da franquia, ressurge em nossos coraçõezinhos nerds aquela vontade de ter o sabre de luz próprio, que realizaria nosso sonho de fatiar e torrar o pão simultaneamente.

Aos entusiastas dos trabalhos manuais, podemos tornar esse sonho realidade tão cedo quanto possível. Então pegue a cartolina, o tubo de cola, compre alguns milhares de lasers, descole um buraco negro no eBay e leia nosso pequeno manual de como construir seu próprio sabre de luz!

Lasers!

Lasers são legais pra caramba. São tão legais que é até difícil conceber que eles não passam de um simples feixe de luz, um punhado de fótons se movendo juntos na mesma direção.

No Universo Star Wars, eles são a base de praticamente todo equipamento bélico, das pistolas dos stormtroopers aos raios destruidores de planetas da estrela da morte. É natural imaginar, portanto que nossos sabres de luz sejam compostos por poderosos raios laser.

Até o governo americano está investindo em equipamentos armamentícios. Um laser capaz de derrubar drones [1]Lasers da marinha americana: http://gizmodo.com/5994074/watch-a-navy-laser-gun-blast-a-drone-right-out-of-the-sky já está equipando navios da marinha americana. Uma das principais vantagens de armas laser é o custo de disparo: cada tiro sai por apenas um dólar. Uma pechincha, ainda mais se pensarmos que, em 2000, a Marinha Britânica ganhou o prêmio igNobel da paz por ordenar a seus soldados que, por conta de corte de gastos, ao invés de fazer disparos durante os treinamentos, os oficiais deviam posicionar a arma e um marujo gritaria “BANG” [2]prêmio ignobel da paz para a marinha britânica. http://news.bbc.co.uk/2/hi/uk_news/757788.stm.

nolifeformaboard

A aeronáutica americana também tem planos semelhantes: a idéia é colocar um laser de mais de 100kW em um avião até 2022 [3]lasers em um avião http://breakingdefense.com/2015/05/lasers-on-a-plane-air-force-wants-fighter-firing-100-kilowatts-by-2022/. É potência suficiente para destruir mísseis inimigos e drones, mas talvez não o suficiente para colocarmos em nosso sabre de luz.

Se quisermos arrancar braços e pernas com uma cauterização eficiente de forma a evitar aqueles banhos de sangue de Kill Bill, que poderiam causar curto-circuito nos controles das naves ou tornar o filme impróprio para menores de 16 anos, o sabre de luz teria que evaporar todo o líquido da região com uma profundidade de, digamos, 5 cm. Para uma margem de segurança suficientemente gorda de uma pessoa com uma barriga de 1m de circunferência, o corte transversal resultaria em uma área de aproximadamente 0,07957 m^2. A cauterização de 5 cm de cada lado resultaria num volume de carne e gordura de 0,008 m^3.

Considerando como parâmetro a carne bovina, que possui uma densidade de 1070kg/m^3, esse volume corresponderia a 8,5kg de carne. Com o calor específico de 3,14 kJ/(kg°C) [4]calor-especifico http://jaguar.fcav.unesp.br/lascala/links/Termodinamica03.pdf, seria necessária uma energia de 5187kJ para elevar a temperatura de 36°C a até aproximadamente 230°C (temperatura do óleo fervendo), o que talvez fosse o suficiente para cortar e cauterizar o indivíduo em questão. Considerando que um golpe de sabre leve meio segundo para atravessar o corpo do cidadão (numa estimativa lenta e conservadora), nosso sabre de luz consumiria 10,37MW. Uma lâmpada incandescente, para efeito decomparação, consome 60W.

Um laser comum, daqueles de chaveirinho, usados para entreter gatos possui algo em torno de 5 miliWatts. Seriam necessários mais de 2 bilhões deles, atrás de uma lente convexa para construir nosso sabre de luz. Evidentemente que seria um experimento potencialmente perigosíssimo. Lasers de 1 watt já são poderosos o suficiente para colocar fogo em certos materiais e provocar queimaduras na pele. O que faz parecer extremamente irresponsável a venda liberada destes lasers de 3.5W[5]Wicked Lasers: http://www.wickedlasers.com/ - extremamente propícios para nossa produção manual de sabres de luz, afinal bastariam 3 milhões deles para obtermos a potência necessária para cortarmos o braço do amiguinho. Por 400 obamas cada um, acredito que valha a pena.

sabre_base

A força

Os sabres de luz certamente não são movidos a pilhas. Uma pilha AA tem uma potência de 2.6W. Isso significa que nossa criação gastaria cerca de 4 milhões de pilhas por hora. Seus pais provavelmente não reclamariam mais de comprar pilhas pro carrinho de controle remoto. Uma bateria de iPhone é capaz de fornecer um pouco mais: 8.75W. O que seria o suficiente para abastecer o nosso sabre de luz por um milonésimo de segundo - um pouco de tempo a mais do que ela suporta abastecer um iPhone comum. Cada uma das 20 usinas de Itaipu gera 750MW, então, com um cabo de amperagem suficiente, talvez dê pra ligar o sabre diretamente na rede elétrica.

Para um pouco mais de mobilidade, é possível usar 14 motores V10 de fórmula 1 para abastecer os quase 14000 cavalos de potência que o sabre irá consumir.

sabre_eletricidade

É energia demais até mesmo para os jedis, que produzem a própria força. O Yoda, por exemplo, só consegue produzir 19.2KW [6]How much force can Yoda output? https://what-if.xkcd.com/3/.

Limitadores

Lasers, assim como sitcoms da CBS, não sabem a hora de parar. Nosso sabre de luz teria seu feixe se extendendo pelo Universo, provocando um estrago legal se usado em batalha.

Infelizmente não há nenhuma solução plausível para limitar o alcance da luz emitida pelo nosso punhado de lasers. Não dá pra limitar a luz (ainda), a não ser, talvez com um buraco negro. Buracos negros possuem uma força gravitacional tão intensa que conseguem puxar até a luz e colocar um mini-buraco negro no punhal do sabre talvez venha a ser uma solução para trazer a luz do laser de volta.

Porém, considerando que a luz também é disparada a partir do punhal, talvez o laser nem tivesse força para se extender por alguns centímetros e seja imediatamente sugado pelo buraco negro. Para um sabre de laser caseiro, como o nosso, uma solução talvez seja prender um buraco negro na extremidade de um cabo de vassoura e manter o punhal com o emissor de laser preso na outra extremidade; quando a luz é emitida, ela é sugada pelo buraco negro na ponta, perdendo aquele efeito legal de sabre retrátil, mas mantendo uma aparência bem legal. Fatalmente, o buraco negro acabaria por sugar também os jedis e todo o ambiente em volta, mas seria um efeito bem legal durante os centésimos de segundos que a idéia funcionasse.

sabre_buraconegro

O lado metal da força

Outra característica da luz é que ela não oferece resistência à própria luz. Isso é um problema quando queremos criar aqueles duelos de sabre legais dos filmes, mas é um alívio para todas as outras situações da humanidade.

Para proporcionar duelos plasticamente elegantes e igualmente mortais com nossos amiguinhos do colégio, uma nova abordagem de sabres precisava ser elaborada. Partindo daquele conceito de sabres de brinquedo aonde cilindros de plástico se encaixam uns nos outros e se recolhem no punhal, é possível elaborar uma arma digna de Star Wars. Aplicando uma quantidade ridícula de energia no sabre, é possível fazê-lo começar a liberar fótons e talvez até radiação gama, brilhando numa determinada cor até ficar com aquela aparência de sabre de luz.

Evidentemente que plástico não seria o componente ideal. O brilho começa ser emitido a partir de cerca de 1500°C, com a variação de cor, dependendo da temperatura atingida pelo sabre: [7]Balanço de cores https://pt.wikipedia.org/wiki/Balan%C3%A7o_de_cores

color_balance

Quando um metal é aquecido, seus átomos começam a receber energia. Os elétrons menos energéticos passarão, em forma de onda, para um nível mais energético. Mas ele não consegue se manter por muito tempo nesse nível mais alto e tende a logo retornar ao nível anterior. Para isso, ele deve perder parte da energia que absorveu e ele faz isso em forma de uma onda eletromagnética de determinada freqüência. Quanto mais quente o metal, menor o comprimento da onda desprendida e mais distante do vermelho será a luz gerada pelo sabre. Pelo menos no que diz respeito às cores dos sabres, juntar-se ao lado negro da força parece ser o caminho mais fácil.

Os elementos químicos com os maiores pontos de fusão achados na Terra são o tungstênio (3422ºC) ou o carbono (3527ºC), porém ambos derreteriam antes de chegar na cor azul. Ou seja: só os Sith podem fazer sabres por aqui. Ainda assim seria possível criar sabres sólidos e brilhantes e que certamente cauterizariam seu amiguinho conforme você cortasse o braço dele.

O problema é que o metal também seria rapidamente consumido e o punhal seria provavelmente derretido com tanta energia.

Mesmo sem os efeitos de sabres batendo uns nos outros, lasers cortadores de corpos parecem mais divertidos do que briga com metal semi-derretido. Sem contar que me atrai muito a idéia de uma arma tão mortal, mas que possa ser vencida com um espelho.

Fontes e referências   [ + ]